曲面の幾何

著者

• 砂田, 利一 スナダ, トシカズ

書誌事項

曲面の幾何

砂田利一著

（現代数学への入門）

岩波書店, 2004.7

タイトル読み

キョクメン ノ キカ

注記

参考書: p187

内容説明・目次

内容説明

『幾何入門』の続編であり、曲面と多様体を対象とする現代幾何学への入門書。まず、ユークリッド空間内の曲面を考察し、空間の「曲がり方」を表すガウス曲率を導入して、この量が曲面それ自身に由来することを示す。次に、空間概念を徹底的に一般化した位相空間を学ぶ。最後に、多様体の立場から曲面論を見直し、「ガウス‐ボンネの定理」の証明を行う。

目次

• 第１章　曲面の微分幾何学（曲面の曲がり方；ユークリッド幾何学からの準備；解析学からの準備；一般の曲面の曲率；曲面の径数表示；曲面の座標系；ガウスの定理；平行移動と測地線）
• 第２章　位相空間（距離と位相；位相空間）
• 第３章　多様体（滑らかな多様体；リーマン多様体；ガウス‐ボンネの定理）

「BOOKデータベース」 より

詳細情報

• NII書誌ID(NCID): BA67767885
• ISBN:
  • 4000068814
• 出版国コード: ja
• タイトル言語コード: jpn
• 本文言語コード: jpn
• 出版地: 東京
• ページ数/冊数: xviii, 200p
• 大きさ: 22cm
• 分類:
  • NDC8 : 414.7
  • NDC9 : 414.7
• 件名:
  • BSH : 微分幾何学
  • BSH : 曲面
• 親書誌ID:
  • BA63391493