微分積分 : 基礎理論と展開
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微分積分 : 基礎理論と展開
東京図書, 2006.2
- タイトル別名
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微分積分基礎理論と展開
- タイトル読み
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ビブン セキブン : キソ リロン ト テンカイ
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注記
監修: 飯高茂
参考文献: p[273]
内容説明・目次
内容説明
吸い込まれるように読める、自然な流れの解析学読本。「近づく」や「連続」等の意味が、本書でよく理解できるようになる。「曲線の長さ・面積・体積とは、本当は何なのか」という根源的な疑問を解決しつつ、多様体論、複素関数論、楕円関数論など進んだ数学への展望を広げながら、微分積分学への核心へと誘う。各セクションの最初には、そこで扱われる内容を象徴する「テーマ問題」を提示した。そして、その問題を解決する鍵となる概念や定理を紹介し、やがて解けるというストーリーを試みた。またｋ‐フィボナッチ数列、ｋ‐パスカル三角形などの興味ある独自の題材を扱い、自分で数学を研究する楽しみを追体験できるよう配慮した。章末には、代数幾何学をリードしてきた飯高茂氏によるユニークな数学史のコラムがつく。
目次
- ε‐δ論法と微分積分への準備
- 第２章 微分積分学の基本定理の証明
- 第３章 逆関数と微分積分
- 第４章 微分積分の応用
- 第５章 数値計算法
- 第６章 多変数関数の微分
- 第７章 多変数関数の積分
- 第８章 偏微分法の応用
- 第９章 級数
「BOOKデータベース」 より
