代数幾何学講義
著者
書誌事項
代数幾何学講義
（シュプリンガー数学クラシックス, 第19巻）
シュプリンガー・ジャパン, 2006.12
- タイトル別名
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The red book of varieties and schemes
- タイトル読み
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ダイスウ キカガク コウギ
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注記
原著第2版 (Springer, c1999) の翻訳
「代数幾何学講義」の文献: p[275]
「代数曲線とヤコビ多様体」の文献案内: p[357]-364
ショットキー問題に関する追加文献: p[365]-368
内容説明・目次
内容説明
本書の原型は、１９６０年代に若き著者がハーバードの大学院生向けに行った代数幾何学の入門講義から生まれた。謄写版で刷った本文を赤い表紙で綴じただけのその講義録は、学生からはＲｅｄ Ｂｏｏｋと呼ばれて親しまれ、当時まだ少なかったスキーム論による代数幾何学の入門書として好評を博し、１９８８年にはシュプリンガーのレクチャーノートシリーズの１冊として世界的に刊行された。この日本語版は、その第２版（１９９９年刊）からの邦訳であり、初版にはなかった「代数曲線とヤコビ多様体」（ミシガン大学における著者の講義録）も付録として収録している。本書ではまず最初に古典的方法で代数多様体を定義し、完備性の付値判定法などを扱った後、スキーム論を展開してから代数多様体を再定義する。そしてファイバー積、正標数への特殊化、ブローアップの構成、正規化などの基礎概念を解説した後、続いてザリスキの主定理の証明を行う。さらに付録では、代数曲線を記述するペトリの方法、モジュライ空間の種々の構成法、ヤコビ多様体のデータ関数による射影空間への埋め込みを解説し、ショットキー問題についての最近の発展を紹介する。
目次
- 第１章 代数多様体（代数学からの準備；既約代数的集合；射の定義：その１ ほか）
- 第２章 前スキーム（Ｓｐｅｃ（Ｒ）；前スキームの圏；代数多様体は前スキーム ほか）
- 第３章 スキームの局所理論（準連接加群；連接加群；接錐 ほか）
- 付録 代数曲線とヤコビ多様体
「BOOKデータベース」 より