意味がわかる位相空間論

著者

• 一楽, 重雄 イチラク, シゲオ

書誌事項

意味がわかる位相空間論

一樂重雄著

日本評論社, 2008.11

タイトル別名

位相空間論 : 意味がわかる

タイトル読み

イミ ガ ワカル イソウ クウカンロン

注記

2007年4月号から2008年3月号にわたって「数学セミナー」に発表した「'位相'とは何か?」を単行本にまとめたもの

内容説明・目次

内容説明

微積分・線形代数とは違って、抽象的で把握しづらい「位相」の世界。だけど、イメージをつかめばもっと先の抽象数学にも立ち向かえる。その入口が「位相」でもある。現代数学への第一歩、「位相」の意味が見えてくる。

目次

• 集合から位相へ—一般化と公理的展開
• 近傍と開集合—ローカルな概念とグローバルな概念
• 位相を比べる—連続写像と同相写像
• 位相と極限—点列の収束と閉集合
• 基本近傍系と部分空間—第１可算公理と閉集合
• 連結性—ひとつかふたつか、それが問題
• 連結成分と局所連結性—ローカルな性質とグローバルな性質
• コンパクト性—無限から有限へ
• ユークリッド空間における連結性—実数の連続性と積空間の位相
• 微積分学の基礎—位相空間論から微積分へ
• 距離空間—点列コンパクト性と完備性
• 完備距離空間—縮小写像の原理とその応用

「BOOKデータベース」 より

詳細情報

• NII書誌ID(NCID): BA87927339
• ISBN:
  • 9784535786158
• 出版国コード: ja
• タイトル言語コード: jpn
• 本文言語コード: jpn
• 出版地: 東京
• ページ数/冊数: 152p
• 大きさ: 21cm
• 分類:
  • NDC8 : 415.2
  • NDC9 : 415.2
• 件名:
  • BSH : 位相空間