無限解析のはじまり : わたしのオイラー

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無限解析のはじまり : わたしのオイラー

高瀬正仁著

（ちくま学芸文庫, [タ31-1]）

筑摩書房, 2009.7

タイトル読み

ムゲン カイセキ ノ ハジマリ : ワタシ ノ オイラー

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注記

「あとがき」後に参考文献あり(p422)

文庫番号[タ31-1]はカバーによる

内容説明・目次

内容説明

無限小と無限小の比？！虚数の対数？！まだ無限小や虚数の存在そのものが疑われていた時代に、ひとりオイラーはどのような数学世界を見ていたのか。彼は１８世紀までのさまざまな数学的発見に的確な意味と位置を与え、それをもとにいくつものジャンルで近代数学の基礎設計図を描いた。その論文は生涯に８００篇を越えた。本書は「いちばん初めの物語を紡いだ人」オイラーの数学的センスに直接触れ、数学が生まれる瞬間をさぐった原典講読。今回は、無限解析、数論、複素解析の３つのテーマに絞った。ていねいに原論文を読み解き、書簡をひもといて新しいオイラー像が描かれる。文庫版書き下ろし。

目次

  • １　無限解析のはじまり（近代数学の建設者；無限の世界；曲線の根底にあるもの　ほか）
  • ２　オイラーの数論（バシェのディオファントスとサミュエルのディオファントス；フェルマからオイラーへ；素数の形状に関するラグランジュの理論　ほか）
  • ３　ベルヌーイの等式とオイラーの公式—複素解析の誕生（ベルヌーイの等式；ライプニッツとベルヌーイの論争；対数の無限多価性の発見　ほか）

「BOOKデータベース」 より

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