数学という学問 : 概念を探る

著者

• 志賀, 浩二 シガ, コウジ

書誌事項

数学という学問 : 概念を探る

志賀浩二著

（ちくま学芸文庫, [シ28-1]-[シ28-3]）

筑摩書房, 2011.12-2013.3

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• 3

タイトル読み

スウガク ト イウ ガクモン : ガイネン オ サグル

注記

叢書番号はブックジャケットによる

内容説明・目次

巻冊次

1 ISBN 9784480094216

内容説明

「数」「微分積分」「無限」…新たな概念が生まれるとき、数学はひとつの学問としての深みと広がりを増してゆく。ひとりひとりの数学者の思索が歴史の中で積み重なることで展望が開けてきた、深い数学の森。２１世紀にはどのような概念が生まれ、数学の新しい相貌が浮かび上がるだろうか。第１巻は古代人による「自然数」と「零」の発見から１９世紀初頭に至るまでの、数学の広がりをたずねる。文庫書き下ろしオリジナルの、“概念”で辿る数学史。

目次

• 第１部　数学の基礎概念（数；数直線と実数；変数と関数）
• 第２部　概念の誕生と数学の流れ（数学の概念について；数のはたらき—歴史をふり返る；対数と小数；巾級数—代数と図形の中から；微分積分の誕生—ニュートンとライプニッツ；無限の登場；コーシーの『解析教程』）

巻冊次

2 ISBN 9784480094223

内容説明

「虚数」「複素数」「フーリエ解析」など１９世紀に花開いた諸概念のほか、「微分」「積分」「関数」概念からいっそう深まりゆく解析の世界を展望する。

目次

• 第３部　数概念の広がり—実数から複素数へ（負の数、虚数；虚数から複素数へ；複素数上の解析学）
• 第４部　概念の深みと広がり—１９世紀前半の数学（純粋数学と応用数学；関数という概念—微分を通して；関数という概念—積分を通して）
• 第５部　過渡期—１９世紀後半の数学（既成概念からの飛翔；積分概念の深まり）
• 第６部　数学と文化の流れ（文化の根源から；数学と社会）

巻冊次

3 ISBN 9784480094230

内容説明

「数学は自由である」と宣言したカントルが確立した新しい数学、集合論。「無限」を数学の概念として明確に取り入れる集合論は、過去の伝統を一切背負わない数学であり、その誕生は言わば「抽象数学」から「捨象数学」への大転換を宣言するものであった。本巻ではカントルの諸論文やハウスドルフの著作『集合論概要』などを読み解きながら、１９世紀後半から２０世紀半ばまでの流れを辿る。ユダヤ人数学者たちの目覚ましい活躍により展開した２０世紀数学、「自由で開かれた数学」は、情報化の進展したいま、どのように変容していくのだろうか—。全３巻完結。

目次

• 第７部　無限概念の登場（連続性と実数；カントル—集合論への道；集合論の成立；カントルの後半生と２つの大予想）
• 第８部　数学の転換期（１９世紀から２０世紀へ；抽象へ向けて—測る、近づく；数学が展開する場）
• 第９部　数学の新しい流れ（ユダヤ民族とその思想；２０世紀数学のはじまり）

「BOOKデータベース」 より

詳細情報

• NII書誌ID(NCID): BB07634235
• ISBN:
  • 9784480094216
  • 9784480094223
  • 9784480094230
• 出版国コード: ja
• タイトル言語コード: jpn
• 本文言語コード: jpn
• 出版地: 東京
• ページ数/冊数: 3冊
• 大きさ: 15cm
• 分類:
  • NDC8 : 410.2
  • NDC9 : 410.2
• 件名:
  • BSH : 数学 -- 歴史
• 親書誌ID:
  • BN07814606