現代数学の基本概念
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現代数学の基本概念
丸善出版, 2019.8-2020.1
- 上
- 下
- タイトル別名
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Mathematical concepts
- タイトル読み
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ゲンダイ スウガク ノ キホン ガイネン
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注記
上の参考文献: p161-168
下の参考文献: p233-240
内容説明・目次
- 巻冊次
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上 ISBN 9784621304013
内容説明
本書は現代数学の最重要の概念や構造を包括的に紹介し概観する。読者は、数学的構造のパノラマおよびそれらの間の関係の概観として、あるいは抽象数学への入門として、あるいは知識をより一般的視野に置いてみるために、あるいは数学への新たなより深い観点を得るために本書を読むことができる。本書では、概念的数学のすべての重要なアイデアはある程度の努力で理解できるとして、概念と構造の動機づけと説明をし、かつ例を用いてわかりやすい解説をする。第１章は形式ばらない概観をし、第２章では数学における基本的な構造と圏論の基礎概念を導入する。第３章では関係を抽象的な仕方で扱い、２項関係を織り込む数学的構造としてグラフを扱う。第４章では位相空間や前位相空間を導入し、代数的不変量や幾何的不変量を論じる。
目次
- 第１章 概観と展望（概観；簡単な歴史的スケッチ）
- 第２章 基礎（対象、関係と操作；公理的集合論 ほか）
- 第３章 関係（関係を表す元；元を特定する関係 ほか）
- 第４章 空間（前位相空間と位相空間；σ代数 ほか）
- 巻冊次
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下 ISBN 9784621304648
内容説明
本書は現代数学の最重要の概念や構造を包括的に紹介し概観する。読者は、数学的構造のパノラマおよびそれらの間の関係の概観として、あるいは抽象数学への入門として、あるいは知識をより一般的視野に置いてみるために、あるいは数学への新たなより深い観点を得るために本書を読むことができる。本書では、すべての重要な概念的数学のアイデアはある程度の努力で理解できるとして、概念と構造の動機づけと説明をし、かつ例を用いてわかりやすい解説をする。
目次
- 第５章 空間とはなにか？
- 第６章 関係のなす空間
- 第７章 構造
- 第８章 圏
- 第９章 トポス
- 第１０章 諸例の復習
「BOOKデータベース」 より