素数ほどステキな数はない : 素数定理のからくりからゼータ関数まで
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素数ほどステキな数はない : 素数定理のからくりからゼータ関数まで
（知の扉シリーズ）
技術評論社, 2021.9
- Other Title
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社会を動かすナゾの数の正体とは
素数ほどステキな数はない : 素数定理のからくりからゼータ関数まで
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ソスウ ホド ステキ ナ スウ ワ ナイ : ソスウ テイリ ノ カラクリ カラ ゼータ カンスウ マデ
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Note
参考文献、かつ、お勧めの本: p347-348
その他の標題はブックジャケットによる
Description and Table of Contents
Description
数学界最高のナゾでありいまなお多くの人々を魅了する「素数」。双子素数、メルセンヌ素数をはじめオイラーが「素数のすみか」と考えたゼータ関数や素数の分布を解明するリーマン予想など素数のからくりと魅力を余すことなく解説。ｎと２ｎの間の素数についての存在定理であるベルトラン＝チェビシェフの定理についても完全な証明を掲載。
Table of Contents
- 入門編 素数ほど面白い数はない
- 初段編 なぜ、素数は無限にある？
- 二段編 数列の中の素数
- 三段編 対数関数と素数
- 四段編 合同式と素数とＲＳＡ暗号—フェルマーの小定理、オイラーの定理
- 五段編 順列・組合せと素数—素数定理への最初のアプローチ
- 六段編 無限和と素数—オイラーの大発見
- 七段編 虚数と素数
- 八段編 素数と微分積分
- 九段編 ラマヌジャンとベルトラン＝チェビシェフの定理—Ψ（ｘ）による証明
- Ａ級編 複素数上の微分積分
- 名人編 ゼータ関数・リーマン予想・素数定理
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