線形計画法
著者
書誌事項
線形計画法
啓学出版, 1986.9-1988.9
- 上
- 下
- タイトル別名
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Linear programming
- タイトル読み
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センケイ ケイカクホウ
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注記
文献:p[223]-232, p[610]-619
下の訳者:阪田省二郎, 藤野和建, 田口東
内容説明・目次
- 巻冊次
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上 ISBN 9784766505900
内容説明
“線形計画法”は、線形代数（連立１次方程式の理論）と並んで数学の最も基本的な部分（連立１次不等式の理論）を占めるとともに、与えられた制約のもとでの最適解（最もよい解）を求める数理計画法の中でも中心的な役割をもち、工学や経営をはじめ広範な分野においてきわめて重要な考え方・方法を与える。しかも、最近の計算機の著しい発展に伴って、この方法によって取り扱うことのできる問題は非常に大規模になり、実際的な問題を解くのにますます有効になってきている。本書は、「基礎理論」の前半第１‐５章で基本的事項をわかりやすい例を用いて明快に記述し、それらの各章と平行して、その後半の第６‐１０章で、数学的により厳密な取り扱いおよび技術的側面を詳しく議論する形式を打ち出すなど、予備知識のない初学者でもその理論的な枠組を困難なく理解できるように書かれている。また、幾何的な直観に訴える記述のあいまいさをのぞき、主要な代数的側面を明確にした後に幾何的な扱いにはいるなど、類書では見られないユニークな試みがなされている。
目次
１ 基礎理論（序説；シンプレックス法の働き；おとし穴とその対策；線形計画法はどれほど速いか？双対定理；Ｇａｕｓｓの消去法と行列；改訂シンプレックス法；一般的ＬＰ問題とシンプレックス法による解；一般的ＬＰ問題：双対性と不可能性に関する定理；感度分析）
- 巻冊次
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下 ISBN 9784766505979
内容説明
“上巻”では「基礎理論」が中心であったのに対し、“下巻”は主に「応用」が扱われている。線形計画法の実際的な応用例から数学的に高度な展開、さらに現実的にも重要な問題群に固有の構造を有効に利用する技法に至る幅広いものである。しかも、個々のトピックスについては基本的な考え方を平易に理解しやすい形で提示したうえで、計算機上でのシンプレックス法の実現に関わる技術的側面も含めて突っ込んた議論が展開されている。
目次
- いろいろな応用（稀少資源の効率的な配分；生産および在庫計画；板取り問題；１次関数によるデータの近似；行列ゲーム；連立１次不等式；幾何学との関係；多面体のすべての頂点を求めること）
- ネットワークフロー問題（ネットワークシンプレックス法；ネットワークシンプレックス法の応用；上界のある輸送問題；ネットワークを通る最大流；主‐双対法）
- 高度な技法（基底の三角分解の更新；一般化有界変数法；Ｄａｎｔｚｉｇ‐Ｗｏｌｆｅの分解原理）
「BOOKデータベース」 より
