整数問題の代数的・幾何的解法に関する事例研究

• 山口 清

  広島大学名誉教授

• 金光 三男

  愛知教育大学

• 稲垣 栄ニ

  愛知県立高蔵寺高等学校

• 波多野 賢太郎

  三好町立北中学校

書誌事項

タイトル別名

• A Case Study on Algebraic and Geometric Solving for a Problem of Numbers
• 整数問題の代数的・幾何的解法に関する事例研究--ax+byの形で表される自然数について
• セイスウ モンダイ ノ ダイスウテキ キカテキ カイホウ ニ カンスル ジレイ ケンキュウ ax by ノ カタチ デ アラワサレル シゼンスウ ニ ツイテ
• On Natural Numbers expressed in the Form ax+by
• ax+byの形で表される自然数について

抄録

互いに素な自然数a,b (a < b)に対し，いくつかの自然数はax+by (x, yは負でない整数）の形に表せないけれども，ある数から先の数はすべて表せることが知られている。本稿で，この結果を特別な場合a=2.b=3およびa=3,b=4. 5のときについて考察する。その方法はG.Polyaが既に適用した数の配置表の他に，連続した数の循環した並びを行列の積で表現 する，そして座標平面上の格子点を用いて代数的・幾何的視点から問題を考える方法である。 この考察の過程で得られたことを用いて，上記の結果に関連した整数問題の高校数学レベルでの教材化を考える。本研究はまた問題解決の事例研究である。

収録刊行物

• 数学教育学会誌

  数学教育学会誌 44 (1-2), 51-60, 2003

  一般社団法人 数学教育学会

キーワード

• 自然数のある種の表現
• 自然数列
• 整数問題の教材化
• 問題解決

詳細情報

• CRID: 1390566775137683712
• NII論文ID: 130007849658
• NII論文ID: 10012127410
• NII書誌ID: AA11830945
• DOI: 10.34323/mesj.44.1-2_51
• ISSN: 24348899
• ISSN: 13497332
• NDL書誌ID: 6867134
• Web Site: https://ndlsearch.ndl.go.jp/books/R000000004-I6867134
• 本文言語コード: ja
• データソース種別:
  • JaLC
  • NDL
  • CiNii Articles
• 抄録ライセンスフラグ: 使用不可