フィルタリング関数の和積について

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  • フィルタリング カンスウ ノ ワ セキ ニ ツイテ
  • On Union and Intersection of Filtering Functions

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筆者らはこれまで,情報フィルタリングの数学的基盤を構築するために,フィルタリングを関数として表すフィルタリング関数を定義し,さまざまなフィルタリングの性質を明らかにしてきた.フィルタリングの数学的基盤を構築することにより,フィルタリングの定性的な評価や最適化,宣言的なフィルタリング言語の設計などが可能となる.実際のフィルタリングは,複数の手法を組み合わせて実現するのが一般的なことから,筆者らはこれまでフィルタリング関数の合成に関する性質を明らかにしてきたが,その他の演算についてはまだ取り扱っていなかった.そこで本稿では,フィルタリング結果の和(ユニオン)と積(インターセクション)の演算を行うフィルタリング関数を新たに定義し,それらの性質を明らかにする.本研究により,多様な方法で組み合わされたフィルタリングを定性的に表現し,それらの特性を明確にできる.

In our previous works, to establish mathematical foundation of information filtering, we defined the notion of filtering function that represents filtering as a function, and clarified the characteristics of different filtering. The constructed mathematical foundation makes it possible to qualitatively evaluate various filtering methods, to optimize processing methods in filtering, or to design a declarative language for describing the filtering policy. Since current filtering methods consist of multiple methods in practice, we have revealed the properties of composite filtering functions. However, we have not considered other operations. In this paper, we define new filtering functions that carry out union and intersection of the filtering results, and clarify their properties. From the results of this paper, we can qualitatively represent the filtering combined by more diverse strategies, and reveal their characteristics.

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