テント写像に基づいた擬似乱数生成法

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  • テント シャゾウ ニ モトヅイタ ギジ ランスウ セイセイホウ
  • A Pseudorandom Number Generator Based on Tent Map
  • 数値計算

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抄録

カオスを持つ数列から良い乱数性を持ち周期の長い数列を生成するための手法として テント写像に基づく擬似一様乱数生成法を提案する.テント写像は カオスを持つ系列を生成するロジスティック写像と同様のでたらめさを持つ数列を生成することが可能であり かつ写像の多重度を大きくすることで近隣の数列同士の相関を少なくすることができる.さらにテント写像はロジスティック写像よりも長周期の数列を生成することが可能であり ロジスティック写像で必須であった一様分布列への変換が不要になる利点がある.この生成法と既存の各種擬似乱数生成法について統計的検定を実施し 検定結果を比較することで 生成された擬似乱数列の乱数性を評価した.その結果 写像の多重度が13以上の場合は 既存の生成法と比較しても遜色のない乱数列を生成できることが分った.

This paper proposes a pseudorandom numbers (PRN) generator based on "tent map" toobtain a PRN sequence which has good randomness feature and long periodness from the chaotic sequence. Tent map can generate the chaotic sequence whose randomness is similar to the sequence generated by logistic map which can also produce chaotic sequence. Correlations among successive numbers generated by tent map can be reduced by the growth of multifold degree. Moreover, if mapping iterations are done by computer, tent map can produce more longer sequence than logistic map. We investigated both proposed generator and current generators with some statistical tests. We compare the results of these tests to evaluate the randomness of proposed generator. According to the investigation, if the multifold degree of mapping iteration is not less than 13, proposed generator can stand comparison with present generators.

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