サンプル数が少ない状況下における正規直交判別ベクトル法の検討

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  • サンプルスウ ガ スクナイ ジョウキョウ カ ニ オケル セイキ チョッコウ ハンベツ ベクトルホウ ノ ケントウ
  • Study on the Orthonormal Discriminant Vector Method in Small Sample Size Situations
  • パターン認識：文字認識のためのビジョン

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抄録

特徴抽出系の設計法の1つである正規直交判別ベクトル法では 平均ベクトルと共分散行列を有限個の訓練サンプルから推定する必要がある. 訓練サンプル数が少ない状況下では 標本平均ベクトルと標本共分散行列に推定誤差が生じ これらの推定誤差が特徴空間を劣化させる原因となる. ここでは 標本共分散行列の推定誤差の低減についてのみ議論する. 本論文では 共分散行列の推定法として テプリッツ法 正則化法 Hoffbeckらの手法 摂動法を比較評価する. さらに従来手法との比較を行い 標本共分散行列の推定誤差を低減することの効果を検討する.

The orthonormal discriminant vector method requires the estimation of a mean vector and covariance matrix. If possible, one should estimate the mean vector and the covariance matrix by using a large number of training samples. However, in practice, these must be estimated from a finite number of training samples. The estimation error due to the finite training samples leads to the degradation of the performance of the resulting orthonormal discriminant vector method. In this paper, we discuss the estimators of the covariance matrix for the orthonormal discriminant vector method. We compare the performance of the orthonormal discriminant vector method based on several estimators such as the Toeplitz approximation, regularized method, Hoffbeck's method and perturbation method, particularly in the small training sample size situations. The effect of reducing the estimation error of the covariance matrix is discussed in terms of the error rate.

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