ランチョス多項式の漸化式計算における数値的不安定性の回避法

• 櫻井, 鉄也

• 高林, 記誉宣

• 名取, 亮

書誌事項

タイトル別名

• A Method to Avoid Numerical Instability of a Recurrence Relation for Lanczos Polynomials
• ランチョス タコウシキ ノ ゼンカシキ ケイサン ニ オケル スウチテキ フアンテイセイ ノ カイヒホウ

抄録

ランチョス多項式を漸化式によって求めるときに多項式の係数の誤差が増大する状況を近似的ブレークダウンと呼ぶ．本論文では，この近似的ブレークダウンの原因となる多項式列のブロック構造について考察する．このブロックを回避して漸化式計算を行うことで数値的な誤差の蓄積を防ぐ方法についても述べる．この結果を連立一次方程式の反復解法であるCGS法に適用することで残差が改善される例を数値実験によって報告する．

A numerical instability to calculate the Lanczos polynomialsby a recurrence relation is called a near-breakdown.A block structure of sequence of the Lanczos polynomials causesthe near-breakdown. In this paper, some properties of the blockstructure are considered. A look-ahead algorithm which avoids ablock is also described.Numerical results illustrating the improvement of residuals ofthe CGS method for solving systems of linear equations arediscussed.

収録刊行物

• 情報処理学会論文誌

  情報処理学会論文誌 40 (12), 4169-4177, 1999-12-15

  一般社団法人情報処理学会

キーワード

• 論文

詳細情報

• CRID: 1050282677631169408
• NII論文ID: 110002725165
• NII書誌ID: AN00116647
• ISSN: 18827764
• ISSN: 03875806
• HANDLE: 2241/00136336
• NDL書誌ID: 4936334
• Web Site: https://tsukuba.repo.nii.ac.jp/records/37245
• Web Site: http://id.nii.ac.jp/1001/00012451/
• Web Site: https://ndlsearch.ndl.go.jp/books/R000000004-I4936334
• 本文言語コード: ja
• 資料種別: journal article
• データソース種別:
  • IRDB
  • NDL
  • CiNii Articles