ベジエ法線ベクトル曲面 Bezier Normal Vector Surface

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抄録

CAD/CAMを始めとする多くの計算機アプリケーションにおいて形状処理は中核技術の1つとなっている.特にベジエ曲線・曲面はその優れた特徴から,様々なアプリケーションで標準的に利用されている.その優れた特徴としては,変動減少性,アフィン不変性,凸包性,端点一致性などの性質がある.これに加えて,ベジエ曲線の場合には,ホドグラフが挙げられる.ホドダラフとは,曲線の接ベクトルの始点を原点に置いたときの終点の描く軌跡であり,曲線の1階微分の性質を表したものである.n次ベジエ曲線の場合には,ホドグラフがn-1次のベジエ曲線となることが知られている.この性質は,曲線の接続問題や交点位置の探索などに非常に有用である.ベジエ曲面の場合も,曲面のu方向およびv方向の接ベクトルの軌跡は曲線同様にベジエ曲面となることが知られている.しかし,曲面の1階微分として基本的な量である法線ベクトルは,元の曲面がm×n次の曲面であった場合に(2m-1)×(2m-1)次の多項式曲面になることは知られていたが,その概形を得ることはできなかった.したがって,法線ベクトルの存在領域を円錐や6角錐などで包絡していた.本研究では,m×n次ベジエ曲面の法線ベクトルが(2m-1)×(2n-1)次のベジエ曲面となることを示し,その制御点を計算する方法について述べる.

収録刊行物

  • 全国大会講演論文集

    全国大会講演論文集 第49回(データ処理), 329-330, 1994-09-20

各種コード

  • NII論文ID(NAID)
    110002885476
  • NII書誌ID(NCID)
    AN00349328
  • 本文言語コード
    JPN
  • 資料種別
    Conference Paper
  • データ提供元
    NII-ELS  IPSJ 
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