5-ブレイドの3-並行化不変量のための行列表現のコンピュータによる構成

• OCHIAI Mitsuyuki

  Graduate School of Human Culture, Nara Women's University

• KAKO Fujio

  Department of Information and Computer Sciences, Faculty of Science, Nara Women's University

Bibliographic Information

Other Title

• Computational construction of representation matrices for 3-pararell version polynomial invariants of 5-braids

Abstract

ヘッケ環H(q, 15)の行列表現から、5-ブレイドで与えられる結び目の3-並行化不変量(村上不変量)を計算するために必要な表現行列をコンピュータを利用して構成した。村上不変量をコンピュータで計算するために、表現の適当な部分空間を作り、それから計算可能な表現を構成した。作られた部分空間の行列表現から、5-ブレイド表現を持つ結び目の村上不変量を、妥当な時間内に実際に計算可能であることを示した。また、寺坂一樹下結び目とコンウェー結び目の5-ブレイド表現から村上不変量を計算し、4-ブレイドの場合と同じ計算結果を得た。
We construct by computer necessary representation matrices to compute 3-pararell version polynomial invariants, called Murakami invariants, of knots with 5-braid forms using W-graphs of Hecke algebras H(q, 15). All matrices, corresponding to irreducible representations of Hecke algebras H(q, 15), had already been given in [OK] but no direct calculations of Murakami invariants to use them is well adapted for computational computations as it involves product calculations of very big matrices. Hence we construct certain subspaces of representation matrices of the irreducible representation matrices of H(q, 15). Furthermore, we verified to able to compute in adequate time Murakami's invariants of knots with 5-braid forms, including Terasaka-Kinosita knot and Conway knot, using such the matrix representations.

Journal

• IPSJ SIG Notes

  IPSJ SIG Notes 22 43-49, 1998-11-26

  Information Processing Society of Japan (IPSJ)

Details

• CRID: 1572824502059662720
• NII Article ID: 110002936335
• NII Book ID: AN10505667
• ISSN: 09196072
• Text Lang: en
• Data Source:
  • CiNii Articles