ファジィc-平均法とエントロピー正則化法におけるファジィ分類関数 Fuzzy Classification Functions in the Methods of Fuzzy c-Means and Regularization by Entropy

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抄録

本論文では, ファジィC-平均法における新しい手法としてエントロピー関数を正則化項としてもつエントロピー正則化法を提案すると同時に, 従来のファジィc-平均法とエントロピー正則化法により生成されるファジィ分類関数を比較する.エントロピーにもとづく方法として, エントロピー最大化法が既に提案されているが, 正則化の概念を導入することによって, エントロピーを用いる方法を, 一般的なファジィc-平均法の交互最適化アルゴリズムの枠において議論できるようになる.このことは, ファジィc-多様体法などのファジィc-平均法の変形をエントロピーを用いて行うことができることを意味している.また, 従来のファジィc-平均法から生成されるファジィプロトタイプ分類関数に対応するプロトタイプ分類関数がエントロピー正則化から得られる.これら2種類の分類関数の理論的性質を調べ, 計算幾何学におけるVoronoi図との関連を明らかにする.数値例によって, これら2つの方法によるクラスタリング結果とファジィ分類関数を比較する.

This paper proposes a new method of fuzzy c-means using the entropy function as a regularizing term in the objective function of the fuzzy c-means. An entropy maximization method has already been proposed but introduction of the concept of regularization makes the method of the entropy function more useful, since the use of regularization implies that the entropy method can be discussed within the alternative optimization of the general fuzzy c-means algorithm. Consequently, variations of the standard fuzzy c-means such as the fuzzy c-varieties can be transformed into corresponding methods using the regularization by the entropy. Thus, a method of fuzzy c-varieties by the entropy can be developed. The standard method of fuzzy c-means generates a set of fuzzy prototype classification functions by which the membership of a new observation to each cluster is calculated. This means that the entropy method generates a set of new fuzzy classification functions. Theoretical properties of the classification functions by these two methods are investigated, and the way in which the classification functions and the Voronoi diagram in the computational geometry are related is disclosed. A numerical example is given to compare the clustering results and the classification functions.

収録刊行物

  • 日本ファジィ学会誌

    日本ファジィ学会誌 10(3), 548-557, 1998

    日本知能情報ファジィ学会

参考文献:  14件中 1-14件 を表示

被引用文献:  26件中 1-26件 を表示

各種コード

  • NII論文ID(NAID)
    110002939342
  • NII書誌ID(NCID)
    AN10231506
  • 本文言語コード
    JPN
  • 資料種別
    ART
  • ISSN
    0915-647X
  • NDL 記事登録ID
    4511141
  • NDL 雑誌分類
    ZM31(科学技術--数学) // ZM13(科学技術--科学技術一般--データ処理・計算機)
  • NDL 請求記号
    Z15-649
  • データ提供元
    CJP書誌  CJP引用  NDL  NII-ELS  J-STAGE 
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