代数解析に基づく特異点を持つモデルの学習理論 Learning Theory for Statistical models with singular points based on algebraic analysis
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- 渡辺 澄夫 WATANABE Sumio
- 東京工業大学 精密工学研究所 認知機構研究分野 Advanced Information Processing Division P & I Laboratory, Tokyo Institute of Technology
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- 渡辺 澄夫 WATANABE Sumio
- 東京工業大学 精密工学研究所 認知機構研究分野 Advanced Information Processing Division P & I Laboratory, Tokyo Institute of Technology
抄録
階層型神経回路網や混合正規分布などの非線形非正則な統計モデルは真のパラメータの集合が特異点を持つ代数多様体となるために、統計的推定精度を解析するための数学的基盤が十分に整備されていなかった。本論文では佐藤b関数の理論に基づいて特異点の深さを測ることにより学習曲線の一般的な性質を解明する方法を提案し、その理論展開を明らかにする。
Mathematical foundation for nonlinear and irregular statistical models such as multi-layer neural networks and gauussian mixutures have not been sufficiently established, because the set of true parameters of them is an algeraic variety with singularities. This paper proposes a method to clarify the general learning curves by measuring the depth of the singular points based on the theory for Sato's b-functions.
収録刊行物
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- 電子情報通信学会技術研究報告. NC, ニューロコンピューティング
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電子情報通信学会技術研究報告. NC, ニューロコンピューティング 98(401), 73-80, 1998-11-17
一般社団法人電子情報通信学会
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1
- Inequalities of generalization errors for layered neural networks in Bayesian learning
-
WATANABE S.
Proceedings of ICONIP98, 1998
被引用文献1件
-
2
- Four Types of S. Learning Curves
-
AMARI S.
Neural Computation 4(4), 608-618, 1992
被引用文献1件
-
3
- On zeta functions associated with prehomogeneous vector space
-
SATO M.
Anals of Math. 100, 131-170, 1974
被引用文献1件
-
4
- The analytic continueation of generalizaed functions with respect to a parameter
-
BERNSTEIN I. N.
Functional Anal. Appl. 6, 26-40, 1972
被引用文献1件
-
5
- <no title>
-
BJORK J. E.
Rings of differential operators, 1979
被引用文献1件
-
6
- B-functions and holonomic systems
-
KASHIWARA M.
Inventions Math. 38, 33-53, 1976
被引用文献1件
-
7
- <no title>
-
西野利雄
多変数函数論, 1996
被引用文献1件
-
8
- Le polynomie de Bernstein d'une singularite isolee
-
MALGRANGE B.
Lecture Notes in Math., 1975
被引用文献1件
-
9
- <no title>
-
GEL'FAND I. M.
Generalized functions, 1964
被引用文献1件
-
10
- A statistical approaches to learning and generalization in layered neural networks.
-
LEVIN E.
Proceedings of IEEE 78(10), 1568-1674, 1990
DOI 被引用文献31件
-
11
- ベイズ法による階層型統計モデルの推定誤差について
-
渡辺 澄夫
電子情報通信学会論文誌. A, 基礎・境界 00081(00010), 1442-1452, 1998-10-25
参考文献14件 被引用文献14件
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1
- 特異モデルとベイズ学習
-
渡辺 澄夫
日本神経回路学会誌 = The Brain & neural networks 10(4), 211-219, 2003-12-05
J-STAGE 参考文献41件 被引用文献4件
-
2
- 正規対数尤度の最小二乗誤差推定
-
津田 宏治 , 赤穂 昭太郎
電子情報通信学会技術研究報告. PRMU, パターン認識・メディア理解 99(514), 83-88, 1999-12-16
参考文献11件