代数解析に基づく特異点を持つモデルの学習理論 [in Japanese] Learning Theory for Statistical models with singular points based on algebraic analysis [in Japanese]
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階層型神経回路網や混合正規分布などの非線形非正則な統計モデルは真のパラメータの集合が特異点を持つ代数多様体となるために、統計的推定精度を解析するための数学的基盤が十分に整備されていなかった。本論文では佐藤b関数の理論に基づいて特異点の深さを測ることにより学習曲線の一般的な性質を解明する方法を提案し、その理論展開を明らかにする。
Mathematical foundation for nonlinear and irregular statistical models such as multi-layer neural networks and gauussian mixutures have not been sufficiently established, because the set of true parameters of them is an algeraic variety with singularities. This paper proposes a method to clarify the general learning curves by measuring the depth of the singular points based on the theory for Sato's b-functions.
Journal
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- IEICE technical report. Neurocomputing
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IEICE technical report. Neurocomputing 98(401), 73-80, 1998-11-17
The Institute of Electronics, Information and Communication Engineers