力学系としてのハフ変換

• 井宮 淳

  千葉大学 情報画像工学科

書誌事項

タイトル別名

• Dynamics for the Hough Transform

抄録

ハフ変換を最小自乗推定問題として定式化する. 次いで, この性質を利用して平面上の多数の直線を抽出する力学系を導き, ハフ変換が力学系の一つの計算法であることを示す. また, この力学系の性質を, 代数曲線の標本点からの復元や多面体の復元にも拡張できることを示す. さらに, これらの推定問題が半正定値計画問題になっていることを明らかにする.
The least-squares method (LSM) efficiently solves the model fitting problem, if we assume a model equation. However, for the fitting for a collection of models, the classification of data is required as pre-processing. We show that the random sampling and voting method, which is an extension of the randomized Hough transform, achieves both the calssification of sample points and the model fitting concurrently. Furthermore, we express the classification of data for the model fitting problems in machine vision as the permutation of matrices which are defined by data. We show that these frameworks derive the energy minimization problems. Furthermore, we derive a class of the dynamical systems based on the gradient flow. The present paper also shows the relations among the principal component analysis (PCA) as a method to solve LSM, the Kohonen's self organization map (SOM), a class of dynamical system, and the semidefinite programming problem (SDP). Our SOM permits algebraic manifold as feature space, that is, our accumulator space are manifolds based on the algebraic properties of the parameters which should be estimated.

収録刊行物

• 電子情報通信学会技術研究報告. PRMU, パターン認識・メディア理解

  電子情報通信学会技術研究報告. PRMU, パターン認識・メディア理解 98 (608), 9-16, 1999-02-18

  一般社団法人電子情報通信学会

キーワード

• ハフ変換
• 最小自乗法
• 力学系
• 勾配流
• 半正定値計画問題

詳細情報

• CRID: 1571698602393600512
• NII論文ID: 110003274908
• NII書誌ID: AN10541106
• 本文言語コード: en
• データソース種別:
  • CiNii Articles