「比例をなす」について : 同値関係の視点から  [in Japanese] On "being proportional" : from a viewpoint of the equivalence relation  [in Japanese]

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Abstract

等式a:b=c:dが成り立つとき, a, b, c, dは比例をなすという.これら4つがそれぞれどのような範ちゅうに属するものであるかを考慮して, aとcは集合Xの要素であり, bとdは集合Yの要素であるとする.積集合X×Y上に同値関係{:}を定め, この同値関係による(a, b)⋴X×Yを代表元とする同値類を[(a, b)]と表す.この[(a, b)]を, 本論の議論の趣旨を考慮するならば, a:bと表記することもある.同値類[(a, b)]と[(c, d)]が同じ同値類であるとき, すなわち, この2つの同値類が等しいとき, a:b=c:dと表記し, a, b, c, dは"第一次比例をなす"と定義する.本論では, "第一次比例をなす"の具体例を紹介し, この概念が"異種の量の割合"に対応するものであることを指摘する.すなわち, 同値関係の視点からとらえるならば, "異種の量の割合"の必然性を主張することは可能であると考えるのである.

Journal

  • Journal of Japan Society of Mathematical Education

    Journal of Japan Society of Mathematical Education 87(11), 12-17, 2005-11-01

    Japan Society of Mathematical Education

References:  8

Codes

  • NII Article ID (NAID)
    110004050565
  • NII NACSIS-CAT ID (NCID)
    AN00285586
  • Text Lang
    JPN
  • Article Type
    REV
  • ISSN
    0021471X
  • NDL Article ID
    7753548
  • NDL Source Classification
    ZF9(教育--各科教育)
  • NDL Call No.
    Z7-228
  • Data Source
    CJP  NDL  NII-ELS  J-STAGE 
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