Cournot 市場における集団学習ダイナミックスの複雑性

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  • Cournot シジョウ ニ オケル シュウダン ガクシュウ ダイナミックス ノ フクザツセイ
  • Complexity of Collective Learning Dynamics in Linear Cournot-type Market

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独占あるいは寡占市場におけるCournot ゲームに対しては，非線形動力学の立場からも多くの研究が行われてきた．この論文は，価格が競合しあう複数のバリエーション間の拡張されたCournot 型の逆需要関数を持つ財の生産に無数の主体が参入退出を繰り返す新しい市場のモデルを提案し，簡単な連続動力学によって記述されるこの市場の複雑な挙動を調べる．この新しい市場モデルでは，個々の合理的なプレーヤの複雑な振舞いではなく，限定合理的な主体と市場のミクロ?マクロ相互作用における複雑な振舞いを考える．この論文の主要な成果は以下のとおりである．(1) この市場動力学は，進化的ゲーム理論のReplicator Dynamics と同型である．(2) この市場動力学は，市場内部の構造を表すパラメータの変化により，市場が多様で安定な状態から特定種のみの生産あるいは生産比率が内生的に変動する状態へと分岐する．(3) 特に線形な逆需要関数による連続動力学であるにもかかわらずカオスへも分岐する．

This paper presents a new model of market described by continuous and deterministic dynamics. On Cournot duopoly or oligopoly game, lots of papers investigate with nonlinear price or cost curves. In this new model, we introduce an expanded Cournot type “inverse demand function” of several interfering variations of the goods. Then, we add a collective learning mechanism of numberless players (producers). Our new model focuses on not each rational players’ complex behavior but complex behavior of micro-macro interaction within bounded rational agents and the market. The main contribution of this paper is as follows. (1) The market dynamics is equivalent to Replicator Dynamics that has been found in evolutional game theory. (2) With little changes of market structure parameters, this market dynamics shows bifurcation, which means the sudden transition from states with diversity and stability to other states that fluctuate endogenously or produce only a few variations. (3) In spite of deriving from the linear inverse demand function and continuous time modeling, this market dynamics also shows a bifurcation with proper chaotic behavior.

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