幾何証明課題の解決過程における推論の誤りのインタラクティブな可視化  [in Japanese] Visualization of an Error in Solution of Geometry Proof Problems  [in Japanese]

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Abstract

本研究では,中学校数学科の三角形合同証明課題を対象とし,学習者が行った幾何証明の誤りに対して,肯定的フィードバックを提示するシステムを開発した.幾何証明の誤りについては,A1)前提条件が偽である場合,A2)前提条件は真だが未知である場合,B)推論規則が偽である場合,の3種類に分類した.肯定的フィードバックとは,学習者の推論の誤りを可視化した矛盾を含む図形であり,これを見せることで,誤りに対する学習者の内発的な気づきが促される.本システムは,学習者が記述した推論の誤りの内,A1とBの誤りに対して推論規則と図形変形規則を適用し,制約の一部を緩和することで,肯定的フィードバックを生成する.大学生を被験者とした評価実験の結果,システムが提示する肯定的フィードバックの表現の妥当性,および,内発的な気づきの促進や誤りの修正の支援における有効性が示唆された.

In this study, we developed a system which can provide a learner with positive feedbacks for his/her inference of the triangular combination proof problems in junior high school mathematics. Errors in geometry proofs in this study were categorized into three types as follows: A1) the case in which preconditions are false, A2) where preconditions are true but unknown and B) where inference rules are false. A positive feedback is a figure which reflects learner error and is created by relaxation of some of the original constraints. The system can provide positive feedbacks for type A1) and B) errors by applying inference rules and figure transformation rules, which are implemented in the system, to his/her wrong inference. As a result of preliminary evaluation, positive feedbacks provided by the system proved to have valid representation and to be effective in spontaneous awareness and correction of errors by a learner.

Journal

  • Japan Journal of Educational Technology

    Japan Journal of Educational Technology 32(4), 425-433, 2009

    Japan Society for Educational Technology

References:  17

Codes

  • NII Article ID (NAID)
    110007110414
  • NII NACSIS-CAT ID (NCID)
    AA11964147
  • Text Lang
    JPN
  • Article Type
    ART
  • ISSN
    1349-8290
  • NDL Article ID
    10176984
  • NDL Source Classification
    ZF1(教育)
  • NDL Call No.
    Z7-904
  • Data Source
    CJP  NDL  NII-ELS  J-STAGE 
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