再発事象の変化点の検出のための近似分布を用いた検定法

• 西島 啓二

  中央大学大学院理工学研究科:ノボノルディスクファーマ(株)

• 鎌倉 稔成

  中央大学理工学部

書誌事項

タイトル別名

• AN APPROXIMATION METHOD OF THE STATISTICAL TEST FOR DETECTING CHANGE-POINT IN THE ANALYSIS OF RECURRENT EVENTS
• サイハツ ジショウ ノ ヘンカテン ノ ケンシュツ ノ タメ ノ キンジ ブンプ オ モチイタ ケンテイホウ

抄録

本研究では,再発事象の発現が定常ポアソン過程に従うと仮定し,再発事象の発現頻度が変化する点(変化点)の存在に関する仮説検定を考え,検定統計量の帰無分布について考察した.再発事象がn件発現した場合の検定統計量の帰無分布は,互いに独立でないn-2個の自由度1のカイ2乗分布(χ^2_1分布)の最大値の分布で与えられる.しかしながら,その分布を導出することは難しいため,帰無分布の下界及び上界が,それぞれ,独立なn-2個のχ^2_1分布の最大値の分布及びχ^2_1分布で与えられることを理論的に示し,下界及び上界を用いた線形結合により,帰無分布を近似することを検討した.本研究で導出した下界及び上界を用いた近似は,必ずしも近似が十分でないこともあることから,さらに,経験分布関数による近似について検討した.シミュレーション研究の結果,検定統計量の帰無分布は,発現件数nに応じたガンマ分布による近似が可能であると考えられ,ガンマ分布のパラメータを,発現件数nに基づき決定する回帰式を求めた.このガンマ分布を用いた経験分布による近似は,全ての領域で帰無分布の良い近似を与え,また,検定における第1種の過誤確率を名目の有意水準に保つ観点からも,下界及び上界を用いた近似に比べて,帰無分布の良い近似を与えることがわかった.

収録刊行物

• 計算機統計学

  計算機統計学 22 (1), 23-35, 2010

  日本計算機統計学会

キーワード

• Homogenous Poisson process
• Lower bound
• Upper bound

詳細情報

• CRID: 1390282679357239680
• NII論文ID: 110007539813
• NII書誌ID: AN10195854
• DOI: 10.20551/jscswabun.22.1_23
• ISSN: 21899789
• ISSN: 09148930
• NDL書誌ID: 10588967
• Web Site: https://ndlsearch.ndl.go.jp/books/R000000004-I10588967
• 本文言語コード: ja
• データソース種別:
  • JaLC
  • NDL
  • CiNii Articles
  • KAKEN
• 抄録ライセンスフラグ: 使用不可