凹凸情報と接触パターンに基づく定性空間表現

雲川, 翔, 高橋, 和子

本発表では，定性空間推論の一種であるPLCA表現を拡張し，定性的に凹凸を表現する手法を提案する．定性空間推論とはオブジェクトの持つ特徴を抽出して記号で表現し，それを元に推論を行うものである．特徴としては，オブジェクトどうしの包含関係，相対的位置関係や大小関係などがあげられる．我々は定性空間の表現手法の一種であるPLCA表現を提案した．PLCA表現は，二次元平面上のオブジェクトを点，線，閉路，範囲という表現する手法である．PLCA表現ではオブジェクトどうしの接し方をそのオブジェクトの持つ特徴としてとらえている．たとえば，あるオブジェクトが2点と1線で他のオブジェクトと接しているなど，詳しく表現することができる．本発表では，このPLCA表現をもとに，オブジェクトどうしの接し方だけではなく，各オブジェクトの凹凸も特徴として抽出し記号で表現する表現方法を提案する．新たな表現方法では，PLCA表現の4つの要素のほかに，凸包を表す要素を加えた5つの要素を使用する．また，この凸包情報を階層的に記述することで，各オブジェクトの凹凸の形状をある程度細かく表現することができる．本発表では，図から表現を記述するアルゴリズムとその表現の満たす性質について議論する．

We present an extended PLCA which can represent a convexity of an object qualitatively. Qualitative Spatial Reasoning (QSR) is a method that treats images or figures qualitatively, by extracting the information necessary for a user's purpose such as mereological relstionships, relative positional relationships, relative size between regions. We have proposed PLCA, a framework for QSR. PLCA provides a symbolic representation for spatial data, focusing on connection patterns of regions. It is based on the simple objects: points (P), lines (L), circuits (C), areas (A). PLCA can distinguish the connection patterns of regions: for example, two regions are connected by a single line and by two points. But it contains no information on shapes. In this presentation, we extend PLCA to represent the convexity of regions. We introduce a new factor which represents the convex-hull of an area, and take recursively convexhull of an area which has a concave part. This expression can distinguish the shapes of regions on the detailed level. We present an algorithm of generating a PLCA expression from a given figure in a two-dimensional plane, and discuss the properties the expression satisfy.

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