代用電荷法による平行/共線スリット領域への数値等角写像

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  • ダイヨウ デンカホウ ニ ヨル ヘイコウ/キョウセン スリット リョウイキ エ ノ スウチ トウカク シャゾウ
  • Numerical Conformal Mappings onto Parallel and Collinear Slit Domains by the Charge Simulation Method

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抄録

数値等角写像は科学技術計算の重要な研究課題である．この論文では非有界な多重連結領域から一般的な正準平行スリット領域と共線スリット領域への数値等角写像の方法を提案し，その有効性を数値実験で検証する．この方法では，代用電荷法に基づいて一対の調和関数を複素対数ポテンシャルの 1 次結合で近似し，表現が簡潔で精度の高い近似写像関数を構成することができる．

Numerical conformal mappings are important in scientific computations. In this paper, we present a numerical method for the conformal mapping of unbounded multiply connected domains onto the canonical parallel slit domain, and then the collinear slit domain. We approximate a pair of harmonic functions by a linear combination of complex logarithmic functions based on the charge simulation method, and obtain a simple form of approximate mapping functions with high accuracy. Some numerical examples show the effectiveness of our method.

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