極小値が単峰列な傾向をもつ多峰関数の大域的最適化法  [in Japanese] Global Optimization Method for a Multimodal Objective Function Whose Local Minimal Values have Almost Unimodal Sequence  [in Japanese]

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Abstract

閉区間上で目的関数の極小値が(下へ)単峰列で各極小点の単峰領域幅が等しい一変数多峰関数の大域的最適化問題に対する,前報の理論的な収束性が保証されたアルゴリズムを修正・拡張したアルゴリズムを提案する.具体的には,囲い込みステップでの局所探索を減らす修正をしたアルゴリズムと,各極小点の単峰領域幅が等しいという目的関数の条件を緩和した問題を解く拡張アルゴリズムを提案する.さらに,前報の問題における多変数目的関数の変数分離可能性を緩和し,その問題に対する解法アルゴリズムを提案する.多変数のテスト関数に対するいくつかの数値実験の結果から,本手法が非常に効率的かつ高信頼性で最小点を見い出せることを示す.

In global optimization problems of a univariate multimodal function on a finite searching interval, we introduce functions whose local minimal values have a unimodal sequence and all of widths of unimodal regions are equal, and investigate mathematical structure univariate multimodal functions. We propose a modified global optimization algorithm for this problem. Moreover we propose an algorithm for a problem with relaxed restrictions that local minimal values have a unimodal sequence and all of widths of unimodal regions are equal. We propose an algorithm for finding a global minimum of multivariate functions on a rectangular searching region, and show much effectiveness with high reliability of a proposed algorithm by some numerical experiments.

Journal

  • IEICE technical report

    IEICE technical report 109(366), 7-12, 2010-01-14

    The Institute of Electronics, Information and Communication Engineers

References:  5

Cited by:  1

Codes

  • NII Article ID (NAID)
    110008001759
  • NII NACSIS-CAT ID (NCID)
    AN10060800
  • Text Lang
    JPN
  • Article Type
    Journal Article
  • ISSN
    09135685
  • NDL Article ID
    10556268
  • NDL Source Classification
    ZN33(科学技術--電気工学・電気機械工業--電子工学・電気通信)
  • NDL Call No.
    Z16-940
  • Data Source
    CJP  CJPref  NDL  NII-ELS 
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