一次元熱方程式における熱源決定逆問題  [in Japanese] The inverse problem of determination of the heat source in the 1D heat equation  [in Japanese]

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Abstract

まず、内部に熱源が存在する一様な棒を考える。本論文では、熱源項を持つ熱方程式を考察する。熱源に対する過程として特別な条件を課す。この条件下で、一様な棒のある1点で温度を観測データとし、それを用いて未知の熱源を決定する逆問題を考える。特殊な点での観測を除いて、1点における観測データから熱源を表す未知の関数を見つけることが出来た。山本・金(2008)においても熱源決定問題の解の一意性は証明されているが、熱源再構成の手続きは示されていない。本論文では、熱源の再構成手続きも考察している。結果として、熱源に特殊な条件を課せば熱源が決定出来ることを示すことが出来た。

First of all, we think the uniform stick that the heat source exists in inside. The heat equation with the heat source is considered in this paper. As assumption, the special conditions are imposed to the heat source. We consider the inverse problem that decides the heat source from the observational data of temperature of the uniform stick at one point. Then, we find the unknown function of the heat source from the observational data of the stick at one point excluded a certain points of limited piece. In the theory of Yamamoto-kim (2008), though the uniqueness of determination of the heat source has been proven, the reconstruction of the heat source is not considered. The reconstruction method of the heat source is considered in this paper. Result, we find the heat source by imposing the special conditions to the heat source.

Journal

  • The Science and engineering review of Doshisha University

    The Science and engineering review of Doshisha University 52(1), 87-92, 2011-04

    Science and Engineering Research Institute of Doshisha University

Codes

  • NII Article ID (NAID)
    110008441314
  • NII NACSIS-CAT ID (NCID)
    AN00165868
  • Text Lang
    JPN
  • Article Type
    departmental bulletin paper
  • Journal Type
    大学紀要
  • ISSN
    00368172
  • NDL Article ID
    11125316
  • NDL Source Classification
    ZM2(科学技術--科学技術一般--大学・研究所・学会紀要)
  • NDL Call No.
    Z14-22
  • Data Source
    NDL  NII-ELS  IR 
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