もっとも敏感な<i>k</i>-CNF

• 天野 一幸

書誌事項

タイトル別名

• Tight Bounds on the Average Sensitivity of <i>k</i>-CNF

抄録

論理関数 f:{0, 1}n → {0, 1} の感受度とは，一様分布に従って選ばれる入力 x に対する，f(x) ≠ f(xi) を満たす添え字iの個数の期待値である．ここで xi は x のiビット目を反転して得られる系列を表す．各節のリテラルの個数が k 個以下に制限された CNF 式を k-CNF 式と呼ぶ．本発表では，k-CNF 式で表現可能な任意の論理関数の感受度が k 以下であることを示す．k 変数パリティ関数の感受度は k であるから，この上界はタイトである．証明等の詳細については，文献 1) を参照されたい．The average sensitivity of a Boolean function is the expectation, given a uniformly random input, of the number of input bits which when flipped change the output of the function. A k-CNF formula is a formula in conjunctive normal form (CNF) containing only clauses of length at most k. In this talk, we show that every Boolean function represented by a k-CNF has average sensitivity at most k. This bound is tight since the parity function on k variables has average sensitivity k. This work has appeared in 1).

収録刊行物

• 研究報告アルゴリズム（AL）

  研究報告アルゴリズム（AL） 2011 (7), 1-1, 2011-05-09

詳細情報

• CRID: 1570854177033111296
• NII論文ID: 110008583105
• NII書誌ID: AN1009593X
• 本文言語コード: ja
• データソース種別:
  • CiNii Articles
  • KAKEN