細胞モデルの微分代数方程式に対する可解な計算条件の効率的設定手法

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  • サイボウ モデル ノ ビブン ダイスウ ホウテイシキ ニ タイスル カカイ ナ ケイサン ジョウケン ノ コウリツテキ セッテイ シュホウ
  • Efficient Configuration of Solvable Calculation Condition for Differential Algebraic Equations in Cell Models

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抄録

細胞の生理学的機能を対象としたモデルは一般的に常微分方程式と代数方程式の集合として形式的には定義されるが，その中には数値シミュレーションの計算対象が半陽的微分代数方程式系となるものがある．そのようなモデルの構成式が宣言的に与えられた場合にシミュレーションを行うためには，外的に値の定まるパラメータ定数を変数集合から選択することで計算条件を適切に設定する必要があるが，複雑大規模なモデルに対して整合性のある計算条件を設定することは負担の大きい作業である．そこで本稿では，方程式の集合として宣言的に定義されたモデルに対して，整合性のある計算条件を効率的に設定する手法を提案する．本手法では，連立方程式の構造的可解性判定に対するグラフ理論に基づいた既存手法を応用することにより，対話的な計算条件の設定において，構造的に可解となりえない計算条件を候補から段階的に除外することで，モデルへの整合性がある計算条件を効率的に設定することが可能である．細胞生理学機能に関するモデルと無作為生成したモデルとを用いた実験により，提案手法の実用性および有効性を示す．

A model of cellular physiological functions is generally defined as a set of ordinary differential equations and algebraic equations. Some models form semi-explicit differential algebraic equations. Numerical simulation of a declaratively defined model requires a calculation condition by selecting parameter constants, the values of which are extrinsically provided. However, manual configuration of consistent calculation conditions for large-scale complicated models is a difficult task. In this paper, we propose a method for efficient configuration of consistent calculation conditions for declaratively defined models. The present method progressively eliminates invalid calculation conditions from candidates in order to assist interactive configuration of a calculation condition, by applying a method based on graph theory for structural solvability of simultaneous equations.

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