真のモデルを含まないパラメトリックモデル族に対するベイズ予測の漸近評価  [in Japanese] Asymptotics of Bayesian prediction for misspecified models  [in Japanese]

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Author(s)

    • 宮 希望 MIYA Nozomi
    • 早稲田大学基幹理工学研究科数学応用数理専攻 Department of Mathematics and Applied Mathematics, Graduate School of Fundamental Science and Engineering, Waseda University
    • 安田 豪毅 [他] YASUDA Goki
    • 早稲田大学基幹理工学研究科数学応用数理専攻 Department of Mathematics and Applied Mathematics, Graduate School of Fundamental Science and Engineering, Waseda University
    • 松嶋 敏泰 MATSUSHIMA Toshiyasu
    • 早稲田大学基幹理工学部応用数理学科 Department of Applied Mathematics, School of Fundamental Science and Engineering, Waseda University

Abstract

情報源から発生するデータを逐次的に観測し,それに基づいて次に発生するデータの予測を行う逐次予測問題を考える.予測の評価基準として対数損失を考えた場合,これは次の1時点のデータを予測した場合の1時点の損失とそれをある時点まで総和をとった累積損失の2つに分類される.ここで様々な予測手法が考えられるが,本研究ではべイズ基準の下での予測を考える.このとき,仮定したパラメトリックモデル族は真のモデルを含んでいることが前提であるが,未知である真のモデルは実際には仮定したモデル族に含まれないということも考えられる.本研究では累積損失に対してべイズ基準の下で最適な予測を行う.そして仮定したモデル族は実際には真のモデルを含んでいないという状況の下で損失の漸近的な解析を行う.

We consider the sequential prediction problem which is the prediction of the next symbol based on the sequential observation of source symbols. The log loss function in this problem is classified into two types, the instantaneous loss and the cumulative loss. The former is the loss function for the prediction of the only next one symbol. The latter is the sum of the instantaneous loss. We consider the Bayesian prediction for this problem. In Bayesian prediction, it is assumed that the true model lies within a parametrized family of distributions. However, it can be considered that it lies without a parametrized family practically(misspecified models), the true model being unknown. We analyze asymptotics of the cumulative loss for Bayesian prediction under this situation.

Journal

  • IEICE technical report

    IEICE technical report 111(142), 71-76, 2011-07-14

    The Institute of Electronics, Information and Communication Engineers

References:  8

Codes

  • NII Article ID (NAID)
    110008800376
  • NII NACSIS-CAT ID (NCID)
    AN10013083
  • Text Lang
    JPN
  • Article Type
    ART
  • ISSN
    09135685
  • NDL Article ID
    11200167
  • NDL Source Classification
    ZN33(科学技術--電気工学・電気機械工業--電子工学・電気通信)
  • NDL Call No.
    Z16-940
  • Data Source
    CJP  NDL  NII-ELS 
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