サンプルの所属度に応じた可変自己組織化マップ

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  • サンプル ノ ショゾクド ニ オウジタ カヘン ジコ ソシキカ マップ
  • Flexible Self-organizing Maps Using Degree of Membership

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抄録

自己組織化マップ （SOM） は， 2 次元格子平面上のマップ中のノードと，その特徴量を表す参照ベクトルを用いてサンプル構造の可視化と次元縮約を行う手法である．従来の SOM ではマップ形状があらかじめ指定されるため，サンプルが持つ位相構造がその形状に折り畳まれる．このときマップ上での参照ベクトルの連続性が損なわれる，あるいは，少数のサンプルしか適合しない参照ベクトルが生じるといった問題が起こりうる．本研究では十分に大きな格子平面の中で採用するノードの位置を可変とする可変自己組織化マップの算法を提案し，サンプルの位相構造を表現するマップを生成することを目指す．提案手法では採用するノードをその参照ベクトルとサンプルの適合性の累計に基づいて更新することでマップの形状が決定される．人工・実データを使った評価実験により，提案手法が従来の SOM よりも参照ベクトルの連続性と適合性に関する指標を向上させることを示した．

Self-Organizing Maps (SOM) is a method of visualization and dimensionality reduction using a map consisting of nodes on a two-dimensional lattice space and their reference vectors. In conventional SOM, the shape of the map is pre-defined, and the topological structure of the samples is folded into the given shape. The folding can cause problems such as discontinuity of the reference vectors among the neighboring nodes of map or the occurrence of reference vectors with few fit samples. We propose a Flexible SOM algorithm, in which the location of the nodes are flexible within a sufficiently large lattice space to create a map which naturally represents the topological structure of samples. The shape of the map is determined by iteratively updating the location of the nodes with regards to the cumulative membership of the samples assigned to each reference vectors. We present empirical evaluations using artificial and real-world datasets which show that the proposed method improves the fitness and the continuity of the reference vectors from the conventional SOM.

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