RMTテストの性能検証―NIST乱数検定との比較

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  • RMT テスト ノ セイノウ ケンショウ : NIST ランスウ ケンテイ ト ノ ヒカク
  • Performance Verification of RMT-test―Comparison with the NIST Randomness Test

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抄録

我々が以前に提案した，RMTとの比較による乱数度計測法，すなわちRMTテストの誤差基準をNIST検定との比較によって再考察した結果を報告する．様々な乱数度の数列を用意するため，完全規則列から出発してそれにシャッフルをかけることにより，異なる乱数度のデータ列を作成し，RMTテストによりその乱数度を測定するとともに，15種類の検定法を持つNIST乱数検定の結果を用いてRMTテストとの比較実験を行った．その結果，NIST乱数検定で良い乱数と見なせるシャッフル度を持つデータ列では，RMTテストによる誤差が0.60%以下となり，先に擬似乱数列や物理乱数を用いて作成した乱数度評価基準よりも厳しい基準となる．ただし先の結果は多数のデータのサンプル平均であること，また今回はNIST乱数検定に掛けるために2進列で検証を行っていることや，両テストにおけるデータ列の制限などを考慮すると，矛盾しているとまではいえないが，RMTテストの誤差基準値の選定に対する新たな知見を得たといえる．

In this article, we report a new result of the error limit to be used for the RMT test, which we have proposed earlier in order to measure the randomness of one-dimensional data sequence based on the comparison to the theoretical value derived by the random matrix theory (RMT). This new limit is obtained by comparing the error level of the RMT-test to the result of the NIST test. We prepared data sequences of various levels of randomness by shuffling a regular sequence many times. The result shows that the RMT error must be less than 0.60% in order to satisfy the requirement of the NIST test. This new limit is severer than the limit that we have obtained in the study of pseudo-random sequences. Although we need to consider the fact that the previous limit was the result of averaging over many samples, and the NIST test is applied only binary sequences and the conditions to apply the two tests are not the same, this result suggests us to reconsider the error limit of the RMT test in more detail.

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