量子ゲーム理論 (特集 ゲーム理論とシミュレーション&ゲーミング) Quantum game theory

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抄録

本稿では筆者の研究を中心に,量子ゲーム理論の現状レヴューを行う.量子ゲーム理論とは,通常のゲーム理論の戦略を表現する連結確率を,ヒルベルト・ベクトル(量子波動関数)から生成される量子連結確率で置き換えて拡張したものである.量子連結確率には量子的エンタングルメントに由来して,通常の連結確率にはない環境パラメータが含まれている.量子戦略の内実を精査することで,そのなかに通常の戦略を環境パラメータで変形した修正された擬古典戦略と,量子干渉に由来して古典戦略としては決して表せない純量子的成分との,二つを見出すことができる.前者には例えば利他的戦略が含まれ,これがディレンマ・ゲームの量子的な改善とされるものの物理的説明を与える.後者は多くの場合小さな補正項を提供するだけであるが,ハーサニィ型不完備情報ゲームにおいて擬古典的な寄与を消去すると,ナッシュ均衡利得全体をベル不等式の破れ分だけ与えることが示せる.量子ゲーム理論の数理的進化生物学への適用可能性についても論じる.

We present a review of the quantum game theory seen from the author's perspective. The quantum strategy is an extension of game theoretical strategy in which the classical joint probability representing the choice of players is replaced by quantum joint probability generated from Hilbert vectors or quantum wave functions. The extra environmental parameters appear in quantum strategies, because of the inherent entanglement present in the quantum wave functions. A detailed examination of the contents of quantum strategy reveals the existence of two components, the first of which is the pseudo-classical strategy that is a deformed strategy modified from the original classical strategy by environmental parameters, and the second of which is the purely quantum contribution that originates from the quantum interference effect. The pseudo-classical component is shown to represent the altruistic strategy which is effective in bringing dilemma games to Pareto optimal Nash equilibria. The quantum interference component usually supplies a small correction. In a proper setting of Harsanyi-type game with incomplete information, however, pseudo-classical terms can be made to cancel each other, leaving only quantum effect in the Nash payoffs, to which, a direct link to the quantum breaking of Bell inequality is established. We also discuss possible applications of quantum games to the evolutionary theory of biology.

収録刊行物

  • シミュレーション&ゲーミング

    シミュレーション&ゲーミング 21(1), 16-26, 2011-06

    日本シミュレーション&ゲーミング学会

被引用文献:  1件中 1-1件 を表示

各種コード

  • NII論文ID(NAID)
    110009671621
  • NII書誌ID(NCID)
    AN10412271
  • 本文言語コード
    JPN
  • 資料種別
    特集
  • ISSN
    13451499
  • NDL 記事登録ID
    11276131
  • NDL 雑誌分類
    ZM13(科学技術--科学技術一般--データ処理・計算機)
  • NDL 請求記号
    Z14-1780
  • データ提供元
    CJP引用  NDL  NII-ELS  NDL-Digital 
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