Web Workersを用いた多変数公開鍵暗号Rainbowの並列実装

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  • Parallel Implementation of Multivariate Public Key Cryptosystem Rainbow Using Web Workers

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W3Cは，HTML5およびJavaScript上で並列計算を行うための規格であるWeb Workersの勧告候補を2012年に公開した．JavaScriptおよびWeb Workersはプラットフォーム非依存である．JavaScriptで書かれたウェブアプリケーションは広く普及しており，インターネット選挙運動やブロードキャスティングサービス等を行うウェブアプリケーションの中には安全な通信を必要とするものが存在する．そのようなウェブアプリケーションにディジタル署名を組み込むことにより，安全な通信を実現することができる．Rainbow署名は，DingとSchmidtにより2005年に提案された多変数公開鍵暗号方式のディジタル署名である．Rainbow署名は有限体上の多変数2次多項式の連立方程式に対する求解問題がNP困難であることを安全性の根拠とし，ポスト量子暗号の1つとして期待されている．本稿では，Web Workersを用いたRainbow署名の並列実装手法を提案し，その応用例を述べる．また，マルチコアCPUを搭載する汎用PCおよびAndroidタブレット端末を用いて提案方式の実行時間を計測した．その結果，汎用PC上においては0.62ミリ秒，Androidタブレット端末上においては4.54ミリ秒で署名検証を行うことができた．

Web Workers is a specification that defines an API which allows Web application developers to use background workers running scripts in parallel. The W3C published its candidate recommendation in 2012. Web Workers is used with JavaScript and is platform-independent. Hence, Web applications written in JavaScript can be used for a wide variety of purposes. There are many Web applications and some of them, for instance Internet election campaign and real-time broadcasting, need secure communications. We can include digital signatures with such Web applications to guarantee their security of communications. The Rainbow signature scheme is a multivariate public key cryptosystem proposed by Ding and Schmidt in 2005. The security of the Rainbow signature scheme is based on the NP-hardness of solving the multivariate quadratic equations over a finite field, and it is expected to be one of the candidates of post-quantum cryptography. In this paper, we propose a parallel implementation of the Rainbow signature scheme using Web Workers and assess the performance of it on several Web browsers. We also propose cryptography applications for Web browsers. With our implementation, it is possible to verify a message in 0.62 milliseconds on a Windows PC and 4.54 milliseconds on an Android tablet.

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