異なる自然振動数分布を持つ複数位相振動子集団のダイナミクスについて (非線形問題) Dynamics of phase oscillator populations with multifrequencies

この論文をさがす

著者

抄録

同期現象は自然現象が示す興味深い現象の一つであり,位相振動子集団を考えることで多くの理論的研究が行われてきた.しかし,同期状態と非同期状態が同時に存在する状態であるキメラ状態の性質など未解決な問題も多い。一方,脳神経系においては様々な振動数帯が存在し,何らかの機能的役割を果たしている可能性が指摘されている.位相縮約からから導出されるモデルにおいて,振動数が異なる位相振動子間の相互作用においては,広く扱われている結合関数とは異なり,特殊な結合関数が導出される.しかし,このタイプの相互作用によるダイナミクスに関する理論的研究の例は少ない.そこで,本研究においては位相振動子集団によって振動数分布が異なる系のダイナミクスを調べた.最近の位相振動子集団についての理論的研究の成果として,素子数を無限大にする極限において位相振動子集団のダイナミクスを少数自由度のダイナミクスへ縮約するOtt-Antonsen ansatzがあるが,この手法は多くの系において適用され成功を収めている.そこで,本研究においてもOtt-Antousen asnatzの適用を試みるが,通常考えられている結合関数ではOtt-Antonsen ansatzの適用ができない.そのため,相互作用に特殊な仮定をおき,複数位相振動子集団のダイナミクスの縮約を行った.この結果,クラスター化した集団と非同期的な集団が同時に存在する状態であるクラスター化キメラ状態を発見した.最後に,縮約のためにおいた仮定を数値計算を用いて検証し,本質的に同様の結果が得られることを確認した.

Synchronization plays an important role in nature and its analytical research based on phase oscillator model have been widely conducted in recent years. However, several issues have been poorly understood, such as the dynamical properties of the chimera states characterized by the coexistence of the coherent and incoherent populations. For example, recent experimental results suggest that in the brain several different rhythms emerge and interact with each other. According to the phase reduction theory, the coupling function between two oscillators with significantly different frequencies is specific under the resonant condition. However, the phase oscillator model taking the account of this specific coupling function has been little studied so far. In this paper, we investigate the dynamics of the populations of the phase oscillators, in which the frequency distributions have significantly different means. Ott and Antonsen have recently developed the prominent theory, the Ott-Antonsen ansatz, which can reduce the infinite-dimensional dynamics of the phase oscillators to the low-dimensional dynamics. Applying the Ott-Antonsen ansatz to our model, we assume the specific form to the coupling function among slow oscillators. Investigating the dynamics of the phase oscillators in two populations with multifrequencies, we found the clustered chimera states in which the synchronized and unsynchronized populations coexist. Moreover, we numerically confirm the above results hold qualitatively even under the more general conditions.

収録刊行物

  • 電子情報通信学会技術研究報告 = IEICE technical report : 信学技報

    電子情報通信学会技術研究報告 = IEICE technical report : 信学技報 113(383), 157-161, 2014-01-21

    一般社団法人電子情報通信学会

各種コード

  • NII論文ID(NAID)
    110009825496
  • NII書誌ID(NCID)
    AN10060800
  • 本文言語コード
    JPN
  • ISSN
    0913-5685
  • NDL 記事登録ID
    025278617
  • NDL 請求記号
    Z16-940
  • データ提供元
    NDL  NII-ELS 
ページトップへ