MRD符号を用いた強いランプ型秘密分散法の構成とその安全性解析 (情報理論)  [in Japanese] Construction of a Strongly Secure Ramp Secret Sharing Scheme Using the MRD Code and Analysis of its Security  [in Japanese]

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Author(s)

    • 本庄 俊太郎 HONJO Shuntaro
    • 筑波大学大学院システム情報工学研究科 Graduate School of Systems and Information Engineering, University of Tsukuba
    • 古賀 弘樹 KOGA Hiroki
    • 筑波大学大学院システム情報工学研究科 Graduate School of Systems and Information Engineering, University of Tsukuba

Abstract

本稿では, MRD符号を用いた強いランプ型秘密分散法を提案し,その解析を行う.提案手法において,秘密情報S=(S_1,S_2,..,S_L),及び一様乱数U=(U_1,U_2,...,U_<k-L>)は, MRD符号の検査行列の逆行列Gによって中間符号語X=(X_1,X_2,...,X_k)=(S U)Gのように符号化され,次に任意のk×n行列BによってシェアY=(Y_1,Y_2,...,Y_n)=XBのように符号化される.提案手法における秘密情報の漏洩量は,シェアの個数ではなくシェアのインデックス集合κ⫋{1,2,...,n}に対応する行列B(κ)のランクに関して議論でき, rankB(κ)に関して強いランプ型秘密分散法となることを示した.また,シェアYに対して任意の線形変換を行い生成した新たなシェアに関しても,同様に強いランプ型秘密分散法となることを示した.

In this paper we propose a new secret sharing scheme using two kinds of generator matrices and evaluate its security. Given L secrets S=(S_1,S_2,...,S_L), we first generate k intermediate symbols X=(X_1,X_2,...,X_k) from S and k-L uniform random numbers U=(U_1,U_2,...,U_<k-L>) by X=(S U)G, where G is the k×k matrix that is constructed similarly to the parity-check matrix of the Gabidulin code. Next, n(≧k) shares Y_1,Y_2,...,Y_n are generated by Y=XB, where Y=(Y_1,Y_2,...,Y_n) and B is an arbitrary n×k matrix. We can analyze the performance of this scheme in detail. Letting κ be any subset of {1,2,...,n} and denoting by Y(κ) the collection of the components of Y indicated by κ, S is correctly recovered from Y(κ) if the matrix B(κ) is full-rank, where B(κ) is the submatrix of B that is obtained by choosing the rows specified by κ. In addition, we can show that the security of this scheme is the strong (k,L,n)-threshold ramp scheme for rankB(κ) if S is uniformly distributed.

Journal

  • IEICE technical report. Information theory

    IEICE technical report. Information theory 113(483), 201-207, 2014-03-10

    The Institute of Electronics, Information and Communication Engineers

Codes

  • NII Article ID (NAID)
    110009861940
  • NII NACSIS-CAT ID (NCID)
    AN10013083
  • Text Lang
    JPN
  • ISSN
    0913-5685
  • NDL Article ID
    025412189
  • NDL Call No.
    Z16-940
  • Data Source
    NDL  NII-ELS 
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