L^1 最適制御のスパース性について  [in Japanese] On Sparsity of L^1-Optimal Control  [in Japanese]

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[2013年度第1回高信頼制御通信研究会] 主催:電子情報通信学会 高信頼制御通信時限研究専門委員会, 併催:計測自動制御学会関西支部 物理と情報をつなぐ次世代システム制御研究会, 開催日:2013年11月21日(木)午後~22日(金) 21日, 開催場所:大阪市立大学 文化交流センターホール, テーマ: 通信方式・アクセス方式・制御理論・ネットワーク制御・セキュリティ・遠隔制御・制御応用・システム紹介・その他制御通信に関するすべてのトピックスL^1 ノルムで定義された評価関数を最小化する最適制御問題は,最小燃料制御問題と呼ばれ,1960 年代より研究されているたいへん古い制御問題である.一方,L^1 ノルムを用いた最適化問題は,信号処理の分野で圧縮センシングと呼ばれ,近年盛んに研究されている.これを受けて,最近では,特にネットワーク化制御系における通信制約に対処するために,L^1 評価基準を用いて,制御信号をスパース化する手法が提案されている.しかし,L^1 最適制御問題(もしくは最小燃料問題)と制御信号のスパース性の関連については,これまでほとんど研究されてこなかった.そこで,本稿では,まず2重積分系に対するL^1 最適制御を具体的に求め,そのスパース性を調べる.次に,より一般の線形システムに対するL^1 最適制御問題の解が,許容される解の中で最もスパースであることを理論的に示す.また,ネットワーク化制御系におけるL^1 最適制御の有効性について議論する.

L^1-optimal control, also known as minimum-fuel control, is a classical control problem, which has been researched since 1960's. In contrast, compressed sensing, which is based on L^1 optimization, has been recently studied in signal processing. Motivated this, sparsity promoting methods based on L^1 optimization have been also proposed for rate-limited networked control systems. However, the theoretical relationship between sparsity and L^1-optimal control has not been studied. In this article, we first show an example of control of a double-integrator system and illustrate that the L^1-optimal control is sparse. Then we prove that the solutions of an L^1-optimal control problem are the sparsest among the admissible controls. We also discuss the effectiveness of L^1 optimal control in networked control systems.

Journal

  • 電子情報通信学会技術研究報告

    電子情報通信学会技術研究報告, 2013

    社団法人 電子情報通信学会(IEICE)

Codes

  • NII Article ID (NAID)
    120005385482
  • NII NACSIS-CAT ID (NCID)
    AA12618979
  • Text Lang
    JPN
  • Article Type
    journal article
  • Data Source
    IR 
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