彩色法の新解釈に基づくスピンネットの計算

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  • サイシキホウ ノ シン カイシャク ニ モトズク スピンネット ノ ケイサン

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TQC(トポロジカル量子計算)のモデルとして,再度注目されているスピンネットワークと呼ばれる図式において,評価式の計算が非常に楽になる部分と,複雑になる部分と両極端に分かれる。特に重要な四面体ネットは,結果からみても非常に複雑なものである。実際,別稿[2]でスピンネット変形に基づく計算を見ていただければ,かなり大変であることがわかる。そのため,従来から「彩色法」と呼ばれる方法が注目されていたが,結果的にそれで求められることがわかったとしても,どういう仕組みで求めうるのかがあまり説明がなく,理解という点では心もとない。そこで,本論文では彩色法の基礎付けを試みて,実際その解釈で四面体ネットの評価式を導いてみた。

For usual students to study spin-networks, the chromatic evaluation method is very attractive but hard to understand why we can obtain it by this method. In this paper, we discuss why the chromatic method goes well. Based on our interpretation, we obtain the evaluation of the tetrahedron spin network on the line of Kauffman-Lins[4].

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