クラスター代数とセルオートマトン (可積分系数理の現状と展望)  [in Japanese] Cluster algebras and cellular automata  [in Japanese]

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Abstract

連続的なクイバーの変異とある群の台グラフへの作用が可換になる場合, 対応するクラスター変数の列はその台グラフ上の離散力学系とみることができる. このような離散力学系の解は正値性とLaurent性をもつため, 超離散化の手法を適用してセルオートマトンを導出することが可能である. 本稿においては, 平行移動群T(2)の作用と可換なクイバーの変異から離散KdV方程式や離散戸田格子などの離散可積分系を導出し, これらに超離散化を適用して箱玉系を構成する. さらに, 同様の手法を用いてA_{infty}型クイバーの変異から離散力学系を導出し, 適当な仮定の下で, その時間発展はルール204 ECAと見なせることを示す. また, このような離散力学系の一般解を構成する. 本研究は, 黒田謙吾氏(千葉大学), 問田潤氏(日本大学), 中田庸一氏(東京大学)との共同研究に基づいている.

Journal

  • 数理解析研究所講究録

    数理解析研究所講究録 (2071), 141-159, 2018-04

    京都大学数理解析研究所

Codes

  • NII Article ID (NAID)
    120006645494
  • NII NACSIS-CAT ID (NCID)
    AN00061013
  • Text Lang
    JPN
  • Article Type
    departmental bulletin paper
  • Journal Type
    大学紀要
  • ISSN
    1880-2818
  • NDL Article ID
    029383509
  • NDL Call No.
    Z43-1336
  • Data Source
    NDL  IR 
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