翼の等角写像の有限要素計算による同定

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  • Identification of conformal mapping of wing through finite element computation

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遠方で一様流に漸近する2次元完全流体中の流れは、翼の等角写像が既知ならば、関数論によって明快に記述されている。単位円の外部を翼の外部に等角に写像し、然るべき正規化条件を満たす等角写像を、ここでは翼の等角写像と言っている。一方翼型が適切に計算機に入力されれば、有限要素計算を精密に行って流れ場を可視化できる。その結果から、翼の等角写像を逆に構成することを試みた。実際的な翼型の例としてNACA23012翼を取り上げ、翼型の入力方法、並びに後縁の取り扱いにつき経験していることを報告する。さらに、翼の等角写像の数値的構成の方法について述べ、構成した関数による写像の結果を紹介する。

Flows around an airfoil in a two dimensional perfect fluid, which are asymptotic to uniform flows at infinity, are well described through function theory if the conformal mapping of the airfoil is known, as a well known elemental knowledge in aerodynamics. Here a conformal mapping which transforms the whole exterior domain of the closed unit circle onto the whole exterior domain of the airfoil, satisfying a certain normalization condition, is said to be the conformal mapping of the airfoil. On the other hand, if the airfoil is suitably inputted into computer, precise finite element computations yield accurate visualizations of flow fields. It has been tried to reconstruct the conformal mapping of the airfoil from the results by these finite element computations. The present reconstruction process and numerical results are reported in this paper.

資料番号: AA0047427024

レポート番号: JAXA-SP-03-002

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