有限体積法により離散化された行列方程式の高速解析手法の検討

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  • Investigation of High Speed Calculation Method of Matrix Equations Disretized by Finite Volume Method
  • ユウゲン タイセキホウ ニ ヨリ リサンカ サレタ ギョウレツ ホウテイシキ ノ コウソク カイセキ シュホウ ノ ケントウ

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抄録

有限体積法により得られる行列方程式の高速かつ安定な解析手法の検討を目的とし，定常流動解析を行った．本研究では複雑な解析対象を解析可能とすることを目的とし，解析対象内に非計算格子および円筒座標系などで用いられる周期境界条件が存在する場合の係数行列の生成方法について提案した．さらに，行列方程式の解法に多項式前処理付き安定化双共役勾配法（Bi-CGSTAB）を用いて定常流動解析を行い，従来広く用いられてきた三重対角化アルゴリズム（TDMA）を用いて得られた解析結果，収束性および不足緩和法における緩和係数について比較・検討を行った．<br>その結果，TDMAとBi-CGSTABを用いた場合に得られる解析結果には差異がないことを確認した．Bi-CGSTABを用いた解析では，計算格子数に関わらず高い収束性を示し，この傾向は計算格子数が多いほど顕著であった．また，Bi-CGSTABを用いた解析ではTDMAを用いた解析と比較して，大きな緩和係数で計算が可能であり，より安定な行列方程式の解法であることが示された．したがって，今回提案した係数行列の生成方法を用い，行列方程式の解法にBi-CGSTABを適用することにより，安定かつ高速に数値解析を行うことが可能である．

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