7個の渦点における緩和振動  [in Japanese] Relaxation oscillation in seven point vortices  [in Japanese]

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2次元 Euler 流体内の渦点を考える。渦点間の相互作用により渦点が時間とともに移動するという現象は、ハミルトン系の常微分方程式で記述されることが知られている。渦点の挙動の1つに緩和振動がある。緩和振動とは、周期的な動きであるが、ほとんど静止した状態と急激な動きが交互におこるという特徴をもつ。すでに、3,4,5個の渦点に関して、緩和振動する例が知られている。本講演では、ある対称性をもつ7個の渦点を考察し、それが緩和振動をおこすことを数値実験により示し、その数学的な裏付けを与えることを目的とする。

Let us consider point vortices in the two-dimensional Euler flow.Every point vortex drifts with the current due to other vortices, and such a phenomenon can be described by the Hamilton system of ordinary differential equations.One of interesting motions seen in point vortices is the relaxation oscillation, which is a periodic motion consisting of steady stage and rapid movement.We already know that some configurations of three, four and five point vortices exhibit the relaxation oscillation.In this talk, we treat the case of seven point vortices.We shall demonstrate numerical simulations such that the relaxation oscillation occurs in this case. Mathematical justification shall be also shown.

Journal

  • NCTAM papers, National Congress of Theoretical and Applied Mechanics, Japan

    NCTAM papers, National Congress of Theoretical and Applied Mechanics, Japan 56(0), 128-128, 2007

    National Committee for IUTAM

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