スリットを含む矩形領域の数値等角写像 Numerical Conformal Mappings on Rectangular Domains with a Slit

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著者

    • 岡野 大 OKANO Dai
    • 愛媛大学大学院理工学研究科 Graduate School of Science and Engineering, Ehime University
    • 天野 要 AMANO Kaname
    • 愛媛大学大学院理工学研究科 Graduate School of Science and Engineering, Ehime University

抄録

天野の提案する等角写像の数値計算法の特長の1つとして、様々な多重連結領域への適用が可能であることが挙げられる。本研究では天野の方法を矩形中に任意のスリットを含む領域の問題に適用し、円環状の正準領域とその近似写像関数を得る。天野の方法では、写像関数となる解析関数の近似に複素対数ポテンシャルを用いた代用電荷法を利用する。領域外に電荷を置くために、前処理写像を使って問題領域のスリットを「開く」必要がある。また、矩形境界の角点により生ずる特異性に応じた電荷配置も必要になる。講演では、数値実験による方法の有効性を示し、また簡単な画像処理への応用を示す。

Seamless availability on applying to the problems of various types of simply and multiply connected domains is one of the key features of Amano's method of numerical conformal mappings.We studied the application of the method for a doubly connected rectangular domain with a slit and obtain an approximation of the conformal mapping function which maps the domain onto the canonical annular domain. In the method the charge simulation method of complex logarithmic charges is used. Therefore, the premap technique is necessary to open the slit for placing the charges outside the problem domain. In addition, we need arrangement of the charges well adapted to the corner singularity of the rectangle.We'll show, by some numerical examples, the effectiveness of the method and a small application on image processing.

収録刊行物

  • 理論応用力学講演会 講演論文集

    理論応用力学講演会 講演論文集 60(0), 108-108, 2011

    日本学術会議 「機械工学委員会・土木工学・建築学委員会合同IUTAM分科会」

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