緩和振動を伴う渦点の数値解について On a numerical solution of point vortices which exhibit relaxation oscillations

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2次元 Euler 方程式に支配された流体に発生した渦点群を考察する。この問題は Hamilton 系の常微分方程式で記述されることが知られている。以下では、渦点群が緩和振動を伴う場合に話を限定する。この問題の数値解を求めるとき、4次の Runge-Kutta 法などを使用すると、デリケートな状況下や長期間の数値計算において、数値解が不適切な挙動を示すことがある。これを解消するため、第1積分で決定される空間への射影を併用した数値解法を提案し、その数値解について議論する。

We consider the assembly of point vortices in 2-dimensionalEuler flows. This problem is described by an ordinary differentialequation with Hamiltonian. We focus our attention on the case wherethe point vortices exhibit relaxation oscillations.It is observed that 4th order Runge-Kuttamethod, for example, gives unsuitable numerical solutionsfor delicate problems or for long time computations.To overcome this difficulty, we propose a numerical method witha projection to a space determined by the first integrals.We discuss the properties of our numerical solutions.

Journal

  • NCTAM papers, National Congress of Theoretical and Applied Mechanics, Japan

    NCTAM papers, National Congress of Theoretical and Applied Mechanics, Japan 55(0), 176-176, 2006

    National Committee for IUTAM

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