平均と分散に基づく2重非心<i>F</i>分布におけるパーセント点の近似法に関する考察

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  • Study on Approximation for Doubly Non-central <i>F</i> Distribution Based on First Two Moments
  • 平均と分散に基づく2重非心F分布におけるパーセント点の近似法に関する考察
  • ヘイキン ト ブンサン ニ モトズク 2ジュウ ヒシン F ブンプ ニ オケル パーセントテン ノ キンジホウ ニ カンスル コウサツ

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抄録

品質工学におけるパラメータ設計で用いられる各特性値のばらつきの指標としてSN比が存在する．近年，2重非心F分布がこのSN比の分布を説明することが明らかになり，2重非心F分布の確率特性の吟味の必要性が再認識されている．ただし，2重非心F分布の確率密度関数は複雑な形をしているため，パーセント点を厳密に算出することは困難である．したがって，近似によってパーセント点を算定する方法が考えられてきた．そのひとつとして，2重非心F分布の3次までのモーメントの近似値を利用して2重非心F分布のパーセント点を中心F分布を用いて与える方法が考案された．さらに，パーセント点の算定法に関して，モーメントの近似値を用いてCornish-Fisher展開を適用する計算法が提案された．本研究ではこれらの従来法とは別に，2重非心F分布の1次と2次のモーメントの理論式により計算されるモーメントの値のみを用いる新たなパーセント点の算定法を提案する．さらに，従来の方法による結果と比較し，提案法の有効性を検証する．くわえて，提案法の適用例として，SN比の信頼区間の評価を試みる．

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