ウィシャート行列の固有値分布とその数値計算  [in Japanese] Numerical Computation for the Eigenvalue Distributions of a Wishart Matrix  [in Japanese]

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Abstract

多変量正規分布からの無作為標本に基づく平方和行列の分布は,ウィシャート分布に従う.ウィシャート分布の大きい方の固有値とそれに対応する固有ベクトルの分布は,多変量データ解析でよく用いられている主成分分析の結果の安定性・信頼性を検討する際に重要である.その最小値は重回帰分析等の多重共線性などと関連して重要である.本論文では,上記に述べた固有値,固有ベクトルの精密分布と,容易に使える簡単で精度の良い近似分布について論じる.

Wishart matrix is one of typical random matrices and a constant times of a sample covariance matrix. The larger eigenvalues and corresponding eigenvectors of the sample covariance matrix are important to assess results from a sample in multivariate statistical analysis. On the other hand, the smaller ones are related to collinearity in a regression model. This paper discusses numerical computation for the istributions of the eigenvalues and the largest eigenvector for a Wishart matrix, and also show that approximations based on normal and chi-square distributions have high accuracy.

Journal

  • Journal of the Japan Statistical Society, Japanese Issue

    Journal of the Japan Statistical Society, Japanese Issue 45(1), 193-210, 2015

    Japan Statistical Society

Codes

  • NII Article ID (NAID)
    130005153227
  • NII NACSIS-CAT ID (NCID)
    AA11989749
  • Text Lang
    JPN
  • ISSN
    0389-5602
  • NDL Article ID
    026806868
  • NDL Call No.
    Z3-1003
  • Data Source
    NDL  J-STAGE 
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