相対論的流体/プラズマにおけるリラベリング対称性  [in Japanese] Relabeling symmetry in relativistic fluids and plasmas  [in Japanese]

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ヘリシティの保存は流体要素のリラベリング対称性からNoetherの定理を用いて導出されることが知られている.本研究では近年発見された相対論的ヘリシティが非相対論のとき同様にNoetherの定理から導出されることを示した.この証明過程において,ヘリシティの保存はLagrange座標においては保存流(Noether current)の形で書かれるが,Euler座標に変換すると保存流としては書かれないことが分かった.これは相対論においてLagrange座標における空間積分がEuler座標では時空間の入り混じった3次元積分に変換されるためである.また相対論的MHDのLagrange表現を定式化し,相対論的クロスヘリシティが同様にNoetherの定理から導出されることを示した.

The conservation of the recently formulated relativistic helicity is derived from Noether’s theorem with the relabeling symmetry pertinent to the Lagrangian label of fluid elements. Upon Eulerianizing the Noether current, the purely spatial volume integral on the Lagrangian coordinates is mapped to a space-time mixed three-dimensional integral on the four-dimensional Eulerian coordinates. The relativistic conservation law in the Eulerian coordinates is no longer represented by any divergence-free current. We have also formulated a relativistic action principle of magnetohydrodynamics (MHD) on the Lagrangian coordinates, and have derived the relativistic MHD cross helicity.

Journal

  • NCTAM papers, National Congress of Theoretical and Applied Mechanics, Japan

    NCTAM papers, National Congress of Theoretical and Applied Mechanics, Japan 63(0), 66, 2014

    National Committee for IUTAM

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