改良型<i>k</i>-planesクラスター分析法と解析結果の視覚化について

• 黒木 学

  統計数理研究所

• 山下 遥

  早稲田大学

書誌事項

タイトル別名

• The Improved <i>k</i>-planes Cluster Analysis and Visualization of the Analytical Results
• 改良型k-planesクラスター分析法と解析結果の視覚化について
• カイリョウガタ k-planes クラスター ブンセキホウ ト カイセキ ケッカ ノ シカクカ ニ ツイテ

抄録

本論文では, p次元多変量データがq_j次元線形構造を有するk個のクラスターによって特徴づけられるとき (0 ≤ q_j ≤ p - 1; j = 1, ..., k), このデータを解析するクラスター分析法として, 改良型k-planes法を提案する. 改良型k-planes法は, 多変量データを0次元線形構造を有するk個のクラスターによって特徴づける場合にはk-means法と一致し, 共通のq次元線形構造を有するk個のクラスターによって特徴づける場合にはBezdek et al. (1981a, 1981b), Bradley and Mangasarian (2000), 黒木他 (2004) によって提案されたk-planes法と一致する (0 ≤ q ≤ p - 1). また, 改良型k-planes法は, いくつかのクラスターに対して共通の線形構造を導入することができるという点で, Bezdek et al. (1981a, 1981b), Bradley and Mangasarian (2000), 黒木他 (2004) よりも柔軟なクラスター分析法となっている. 加えて, 解析結果を視覚的に表現するために, (1) k個のクラスターのそれぞれを特徴づけるq_j次元線形構造を含むk個のq^∗次元超平面を構成し (q^∗ = max{q_j |j = 1, ..., k}), (2) これらすべてと可能な限り“直交”するp - q^∗次元超平面を求め, (3) この超平面へ個体布置を行う, といった手続きを提案する. 最後に, 数値実験と適用例をとおして, k-means法, k-planes法, 改良型k-planes法の性能を比較し, 改良型k-planes法の有用性を示す.

収録刊行物

• 日本経営工学会論文誌

  日本経営工学会論文誌 68 (1), 1-12, 2017

  公益社団法人 日本経営工学会

キーワード

• 固有値分解
• <i>k</i>-means法
• <i>k</i>-planes法
• 視覚化超平面
• 特徴超平面

詳細情報

• CRID: 1390282680481570688
• NII論文ID: 130006942289
• NII書誌ID: AN10561806
• DOI: 10.11221/jima.68.1
• ISSN: 21879079
• ISSN: 13422618
• NDL書誌ID: 028159558
• Web Site: https://ndlsearch.ndl.go.jp/books/R000000004-I028159558
• 本文言語コード: ja
• データソース種別:
  • JaLC
  • NDL
  • CiNii Articles
  • KAKEN
• 抄録ライセンスフラグ: 使用不可