ハミルトン方程式に対する離散勾配法のRiemann構造不変性

• 石川 歩惟

  神戸大学大学院システム情報学研究科計算科学専攻

• 谷口 隆晴

  神戸大学大学院システム情報学研究科計算科学専攻

書誌事項

タイトル別名

• Invariance of the Discrete Gradient Schemes for Hamiltonian Equations under Changes of Riemannian Structures

抄録

概要. 離散勾配法はエネルギーの保存・散逸則を満たす微分方程式に対し，それらを保つ数値計算法を導出する方法である．この方法では離散勾配と呼ばれる離散版の勾配を用いて方程式を離散化するが，離散勾配は通常の勾配と同様に空間に備わる内積に依存する．そのため，得られる数値計算法も内積に依存しそうであるが，ハミルトン系に対する計算法は内積に依らず不変となることがある．本論文では離散勾配法のこの不変性について論じる．

収録刊行物

• 日本応用数理学会論文誌

  日本応用数理学会論文誌 26 (4), 381-415, 2016

  一般社団法人 日本応用数理学会

キーワード

• 離散勾配法
• Webster 方程式
• Riemann 構造
• ハミルトン方程式

詳細情報

• CRID: 1390282680744685440
• NII論文ID: 130007043537
• DOI: 10.11540/jsiamt.26.4_381
• ISSN: 24240982
• 本文言語コード: ja
• データソース種別:
  • JaLC
  • CiNii Articles
  • KAKEN
• 抄録ライセンスフラグ: 使用不可