DINA モデルの再定式化と推定アルゴリズムの直接的導出

• 山口 一大

  法政大学 日本学術振興会

書誌事項

タイトル別名

• A re-formulation of the DINA model and a direct derivation of estimation algorithms

抄録

本研究では，診断分類モデルのうち最も基本的なDINA モデルに注目し，パラメタ推定アルゴリズムを容易に導出するための再定式化を行った。具体的には，アトリビュート習得パタンを潜在クラスとみなした定式化を行い，個々人のアトリビュート習得パタンを指し示す潜在インディケータ変数を導入した。この潜在インディケータ変数を明示的に導入することにより，最尤推定値およびMAP 推定値を得るためのEM アルゴリズム，Gibbs サンプリングアルゴリズムを容易に導出できることを示した。さらに，最尤推定量の標準誤差を推定する汎用的な数値計算方法を利用できることも示した。シミュレーション研究では，最尤推定値を得るためのEM アルゴリズムに注目し，本研究で導出したアルゴリズムが真値を復元でき，パラメタの標準誤差の推定値も妥当であることが確認された。実データ解析では，本研究で導出したEM アルゴリズムとパラメタの標準誤差の推定値が先行研究で示された方法と等しい値を示すことが示された。

収録刊行物

• 日本テスト学会誌

  日本テスト学会誌 15 (1), 21-44, 2019

  日本テスト学会

キーワード

• 診断分類モデル，認知診断モデル，DINA モデル，EMアルゴリズム，標準誤差

詳細情報

• CRID: 1390001288156730240
• NII論文ID: 130007691333
• DOI: 10.24690/jart.15.1_21
• ISSN: 24337447
• ISSN: 18809618
• 本文言語コード: ja
• データソース種別:
  • JaLC
  • CiNii Articles
  • KAKEN
  • Crossref
• 抄録ライセンスフラグ: 使用不可